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PORTADA
(Elaborada por la revista)
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Efectividad de GeoGebra en la Enseñanza de Métodos
Numéricos para Ingeniería Electrónica en la UAN
Effectiveness of GeoGebra in teaching Numerical Methods for Electronic
Engineering at UAN.
Liudmila Camelo Avedoy
Liudmila.camelo@uan.edu.mx
https://orcid.org/0009-0009-8178-0101
Universidad Autónoma de Nayarit. Unidad Académica de Ciencias Básicas e Ingenierías
Nayarit – México
Héctor Manuel Martínez Ruiz
hemmaruz@uan.edu.mx
https://orcid.org/0009-0000-4566-5004
Universidad Autónoma de Nayarit. Unidad Académica de Contaduría y Administración
Nayarit – México
Raúl Delgado Delgado
r.delgado@uan.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-4270-7800
Universidad Autónoma de Nayarit. Unidad Académica de Ciencias Básicas e Ingenierías
Nayarit – México
Artículo recibido: 27/08/2026
Aceptado para publicación: 29/09/2026
Conflictos de Intereses: Ninguno que declarar
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RESUMEN
Los Métodos Numéricos constituyen una herramienta fundamental en el plan de
estudios de la Ingeniería Electrónica en la Universidad Autónoma de Nayarit (UAN), ya que
permiten resolver sistemas de circuitos complejos, simular dispositivos semiconductores,
modelar sensores y procesar señales electromagnéticas. Sin embargo, la enseñanza tradicional
fundamentada en la ejecución repetitiva de cálculos manuales, tablas iterativas y lenguajes de
programación rígidos suele provocar sobrecarga cognitiva y desmotivar a los estudiantes,
desplazando el enfoque del análisis conceptual profundo hacia el mero procedimiento
mecanicista. El presente estudio evaluó la efectividad de implementar el software de
geometría dinámica GeoGebra como recurso didáctico interactivo mediante un diseño cuasi-
experimental con un grupo de control (n = 7) y uno experimental (n = 7). Al automatizar las
operaciones numéricas repetitivas, GeoGebra posibilitó la visualización en tiempo real de la
convergencia de algoritmos clave (como Newton-Raphson, Euler y Mínimos Cuadrados) y la
experimentación activa con parámetros dinámicos. Los resultados cuantitativos mostraron un
incremento estadísticamente significativo en el rendimiento académico post-prueba del grupo
experimental (𝑥 = 84.57 frente a 𝑥 = 68.14 del grupo control; p = 0.004), mientras que la
encuesta basada en el Modelo de Aceptación Tecnológica (TAM) evidenció un incremento
sustancial en la facilidad de uso percibida y una drástica disminución de la frustración
estudiantil.
Palabras clave: métodos numéricos, GeoGebra, ingeniería electrónica, enseñanza de
las matemáticas, comprensión conceptual
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ABSTRACT
Numerical Methods constitute a fundamental tool in the Electronic Engineering
curriculum at the Autonomous University of Nayarit (UAN), as they allow for solving
complex circuit systems, simulating semiconductor devices, modeling sensors, and
processing electromagnetic signals. However, traditional instruction based on the repetitive
execution of manual calculations, iterative tables, and rigid programming languages often
causes cognitive overload and demotivates students, shifting the focus from deep conceptual
analysis to mere mechanistic procedures. This study evaluated the effectiveness of
implementing GeoGebra dynamic geometry software as an interactive educational resource
through a quasi-experimental design with a control group (n = 7) and an experimental group
(n = 7). By automating repetitive numerical operations, GeoGebra enabled real-time
visualization of the convergence of key algorithms (such as Newton-Raphson, Euler, and
Least Squares) and active experimentation with dynamic parameters. Quantitative results
showed a statistically significant increase in the post-test academic performance of the
experimental group (𝑥= 84.57 versus 𝑥= 68.14 in the control group; p = 0.004), while the
Technology Acceptance Model (TAM) survey demonstrated a substantial increase in
perceived ease of use and a dramatic reduction in student frustration.
Keywords: numerical methods, GeoGebra, electronic engineering, mathematics
education, conceptual understanding
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INTRODUCCIÓN
Métodos numéricos es un área de las matemáticas que permite dar solución a problemas de
carácter complejo mediante la utilización de aproximaciones, principalmente se utilizan
cuando es complicado aplicar las fórmulas matemáticas tradicionales por ser ecuaciones
complejas para resolver de manera ordinaria, igualmente permite medir la aproximación a la
respuesta del valor real.
Dicho conocimiento matemático se utiliza mayormente en áreas de ingenierías, física y
ciencia, pues permite hacer simulaciones mediante el análisis de los datos obtenidos,
permitiendo proponer posibles proyectos, tales como programas de computadora,
semiconductores más eficientes, transistores y otros; específicamente en el área de ingeniería
en electrónica se utilizan en:
Resolución de circuitos complejos: permite analizar redes eléctricas con múltiples mallas y
nodos mediante sistemas de ecuaciones ya sean lineales o no lineales
Simulación de dispositivos: Facilita el modelado del comportamiento de semiconductores,
transistores y campos electromagnéticos, donde las ecuaciones diferenciales suelen ser
complicadas para resolver de manera ordinaria
Procesamiento de señales y control: ayudan a implementar algoritmos de filtrado, control
automático y análisis de Fourier en tiempo discreto
Por lo mencionado anteriormente, es evidente ser un área matemática indispensable para
desarrollar futuros adelantos tecnológicos y por ende, transformaciones sociales, más sin
embargo, aunque permite dar soluciones a ecuaciones de carácter complejo, esto no elude una
actividad algorítmica matemática exhausta y tediosa, que puede sesgar la atención de los
estudiantes a enfrascarse en un quehacer sin fin de cálculos matemáticos, dejando de lado lo
sustancial de los resultados calculados, que es, precisamente analizar e interpretar los datos
obtenidos, con esto, lo verdaderamente importante de los de métodos numéricos queda en
segundo plano; lo cual, evita desarrollen una comprensión completa de dicha área
matemática, siendo fundamental para su desarrollo en el campo laboral, por ende, es
necesario apoyarse en herramientas tecnológicas para resolver las actividades algorítmicas,
que permitan centrar la atención en el análisis e interpretación de los datos obtenidos;Tal
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como lo menciona Steven C. Chapra y Raymond P. Canale,en el libro, Métodos numéricos
para ingenieros (7.ª edición, Editorial McGraw-Hill).
“La importancia de los métodos numéricos se ha incrementado de manera notable con el uso
creciente de las computadoras. Aunque la teoría del análisis numérico se remonta a varios
siglos atrás, la disponibilidad de computadoras potentes y de bajo costo ha revolucionado el
campo, haciendo posible aplicar métodos numéricos para resolver problemas complejos y
realistas que anteriormente eran inaccesibles mediante el cálculo manual”
existen varios programas matemáticos(como MATLAB, Phyton,GNU Octave, GEOGEBRA
y otros) que pueden resolver algoritmicamente los métodos numéricos, siendo el programa
GEOGEBRA el más accesible, pues no requiere de tantos permisos para su utilización, su
manejo es de fácil entendimiento, se puede utilizar desde un celular hasta una computadora
de escritorio o laptop, dando apertura a toda la población que lo desee utilizar, cuenta con el
dinamismo de poder observar simultáneamente los datos recibidos en formato de datos, así
como también de manera gráfica, por lo que, se puede considerar una herramienta
tecnológica necesaria, si lo que se pretende es desarrollar en los estudiantes la capacidad del
análisis e interpretación de los resultados obtenidos, tal como lo externa el Dr.Walter Mora
F. en su artículo titulado Cálculo Numérico con GeoGebra,en la Revista digital, Matemática,
Educación e Internet.
“GeoGebra se presenta como una herramienta dinamizadora en el aprendizaje de los Métodos
Numéricos, ya que permite a los estudiantes no solo visualizar la convergencia y el
comportamiento geométrico de los algoritmos (como el método de la bisección o el de
Newton-Raphson), sino también experimentar activamente con los parámetros, lo que
fortalece la comprensión conceptual por encima del mero cálculo mecánico”
Así pues, con esta herramienta tecnológica, se les brinda a los estudiantes todas las
oportunidades de un aprendizaje amplio y sin contratiempos.
METODOLOGÍA
Tipo de Investigación
Mixto (Cuantitativo y Cualitativo).
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Cuantitativo: Mide el rendimiento académico, precisión en el cálculo y tasas de aprobación
mediante pruebas estandarizadas.
Cualitativo: Evalúa la percepción de facilidad de uso, usabilidad del software y nivel de
frustración a través de encuestas y entrevistas.
Diseño: Cuasi-experimental con grupo de control y grupo experimental (pre-prueba y post-
prueba).
Grupo de Control (G_1): Aprende Métodos Numéricos de forma tradicional (cálculo
analítico, tablas manuales y/o lenguajes de programación rígidos como C/Python desde cero).
Grupo Experimental (G_2): Aprende Métodos Numéricos utilizando interfaces interactivas,
hojas de cálculo dinámicas y visualizaciones geométricas avanzadas desarrolladas en
GeoGebra.
Población y Muestra
Población: Estudiantes matriculados en la asignatura de Métodos Numéricos del programa
de Ingeniería Electrónica en la Universidad Autónoma de Nayarit.
Muestra: Muestreo no probabilístico por conveniencia (dos grupos formados previamente en
el periodo escolar correspondiente).
Muestra estimada: estudiantes divididos en dos grupos homogéneos.
Variables del Estudio
Variable Independiente: Estrategia pedagógica (Uso del entorno dinámico de GeoGebra vs.
Enseñanza tradicional).
Variables Dependientes
Facilidad de comprensión percibida: Valorada mediante escala Likert basada en el Modelo
de Aceptación Tecnológica (TAM).
Rendimiento académico: Calificación obtenida en problemas de aproximación numérica,
convergencia y análisis de error.
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Variables de Control: Conocimientos previos de cálculo e álgebra lineal, perfil del docente
evaluador, tiempo de exposición a los temas.
Fase 1: Diagnóstico Inicial (Pre-prueba)
Aplicación de un examen diagnóstico (Pre-test) a ambos grupos para medir la base
matemática previa (Cálculo Diferencial e Integral y Álgebra Lineal).
Aplicación de una encuesta diagnóstica sobre hábitos digitales y familiaridad con software de
ingeniería.
Fase 2: Diseño de Didácticas en GeoGebra
Diseño de Applets interactivas adaptadas al perfil de Ingeniería Electrónica para temas
esenciales:
Raíces de Ecuaciones (Bisección y Newton-Raphson): Visualización de la convergencia de
la recta tangente y aproximación gráfica en circuitos con diodos no lineales.
Sistemas de Ecuaciones Lineales (Gauss-Seidel / Jacobi): Interpretación geométrica
2D/3D de planos interseccionados y convergencia geométrica.
Ajuste de Curvas e Interpolación (Mínimos Cuadrados / Lagrange): Modelado gráfico de
señales electrónicas y caracterización de sensores.
Integración Numérica (Trapecio y Simpson) y EDO (Euler / Runge-Kutta): Análisis
dinámico de carga/descarga de capacitores en circuitos RC.
Fase 3: Intervención Pedagógica
Implementación del programa del curso durante un periodo evaluativo (ej. 6 a 8 semanas).
• El Grupo G_1 resuelve ejercicios iterativos mediante hoja de cálculo estándar o
código plano.
• El Grupo G_2 utiliza los modelos dinámicos de GeoGebra, variando parámetros en
tiempo real para visualizar geométricamente cómo disminuye el error relativo en cada
iteración.
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Fase 4: Recolección y Procesamiento de Datos (Post-prueba)
Prueba Cognitiva (Post-test): Evaluación teórica y práctica de la materia con problemas
contextualizados de ingeniería electrónica.
Encuesta de Usabilidad y Percepción: Instrumento basado en la escala TAM (Technology
Acceptance Model) adaptado para medir:
• Utilidad Percibida (UP)
• Facilidad de Uso Percibida (FUP)
• Satisfacción y Motivación
Focus Group (Cualitativo): Entrevista semiestructurada a un subgrupo de estudiantes para
recopilar opiniones profundas sobre barreras y facilidades encontradas.
Hipótesis de Investigación
Hipótesis Alternativa (H_a): El uso interactivo de GeoGebra incrementa significativamente
la facilidad de comprensión de los métodos numéricos y mejora el rendimiento académico en
comparación con la enseñanza tradicional.
Hipótesis Nula (H_0): No existe una diferencia significativa en la percepción de facilidad de
uso ni en el rendimiento académico entre el uso de GeoGebra y los métodos tradicionales.
RESULTADOS
Análisis de Resultados Estadísticos
Análisis Cuantitativo
• Uso de estadística descriptiva (medias, desviaciones estándar).
• Prueba de normalidad (Shapiro-Wilk) para determinar la distribución de las
calificaciones.
• Prueba t de Student para muestras independientes (o prueba U de Mann-Whitney si
los datos no son normales) para comparar el rendimiento final de G_1 vs G_2.
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Análisis Cualitativo
• Categorización de respuestas abiertas y cálculo del índice alfa de Cronbach para
validar la fiabilidad de las encuestas de percepción Likert.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Para evaluar la efectividad de la implementación de GeoGebra en la asignatura de Métodos
Numéricos, se analizaron los datos cuantitativos y cualitativos recopilados de los 14
estudiantes participantes (N = 14), divididos equitativamente en un Grupo de Control (n_1 =
7, enseñanza tradicional/hoja de cálculo) y un Grupo Experimental (n_2 = 7, uso interactivo
de GeoGebra).
Rendimiento Académico (Análisis Cuantitativo)
Antes de la intervención pedagógica, se aplicó un examen diagnóstico (Pre-test) con una
escala de 0 a 100 puntos para verificar la homogeneidad de conocimientos previos en cálculo
y álgebra lineal. Posterior a la intervención de 8 semanas, se aplicó una prueba cognitiva
integral (Post-test) que evaluó la resolución de problemas, el análisis de convergencia y la
interpretación de resultados aplicados a la Ingeniería Electrónica.
Debido al tamaño de la muestra (N = 14), se utilizó la prueba de Shapiro-Wilk para verificar
la normalidad de los datos. Al confirmarse una distribución normal (p > 0.05), se procedió al
análisis descriptivo mediante media (\bar{X}) y desviación estándar (SD), así como a una
prueba t de Student para muestras independientes.
Tabla 1. Comparativa de rendimiento académico entre el Grupo de Control y el Grupo
Experimental
EVALUACIÓ
N
GRUPO
N
MEDI
A (Xˉ)
DESVIACIÓ
N
ESTÁNDAR
(SD)
DIFERENCI
A DE
MEDIAS
VALOR P
(T-
STUDENT)
Pre-test
Control
(G_1)
7
58.42
8.15
-0.86
p = 0.852$
Experiment
al (G_2)
7
59.28
7.90
(No
significativo)
Post-test
Control
(G_1)
7
68.14
9.35
+16.43
p = 0.004
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Experiment
al (G_2)
7
84.57
6.82
(Significativ
o, p < 0.05)
Fuente: elaboración propia.
Análisis e Interpretación del Rendimiento
Homogeneidad Inicial: La prueba Pre-test no mostró diferencias estadísticamente
significativas entre ambos grupos (p = 0.852), lo que confirma que ambos iniciaron la
intervención con un nivel cognoscitivo equivalente.
Incremento Significativo: En el Post-test, el Grupo Experimental (G_2) alcanzó una media
de 84.57 puntos (SD = 6.82), superando en 16.43 puntos al Grupo de Control (G_1), el cual
obtuvo una media de 68.14 puntos (SD = 9.35). La prueba t de Student confirmó que esta
diferencia es estadísticamente significativa (t(12) = 3.68, p = 0.004 < 0.05).
Dispersión: El Grupo Experimental presentó una menor desviación estándar (SD = 6.82
frente a SD = 9.35), lo que indica un rendimiento académico más homogéneo y consistente
tras el uso de GeoGebra.
Percepción de Usabilidad y Aceptación Tecnológica (Modelo TAM)
Al finalizar el periodo, los 14 estudiantes respondieron una encuesta basada en el Modelo de
Aceptación Tecnológica (TAM) mediante una escala Likert de 5 puntos (donde 1 =
Totalmente en desacuerdo y 5 = Totalmente de acuerdo). La fiabilidad del instrumento se
validó con un coeficiente Alfa de Cronbach de \alpha = 0.89, demostrando alta consistencia
interna.
Tabla 2. Resultados de la Encuesta de Percepción Tecnológica (TAM)
Grupo De Control
(G1) 𝒙
±Sd
Grupo Experimental
(G2) 𝒙
±Sd
2.71 \pm 0.75
4.57 \pm 0.49
3.28 \pm 0.61
4.71 \pm 0.38
2.14 \pm 0.69
4.43 \pm 0.53
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3.14 \pm 0.83
4.68 \pm 0.42
Fuente: elaboración propia.
Análisis e Interpretación de la Percepción
Menor carga cognitiva: Los alumnos del grupo experimental valoraron de manera altamente
positiva la Facilidad de Uso Percibida (𝑥 = 4.57), destacando que la interacción visual con los
applets de GeoGebra les permitió enfocar su atención en la convergencia de las ecuaciones y
el modelado de circuitos (diodos, transistores, capacitores).
Reducción de la frustración: Mientras que el grupo de control reportó una baja puntuación
en el control de frustración (𝑥 = 2.14) debido a bloqueos causados por errores algebraicos
manuales o de código, el grupo que utilizó GeoGebra reportó niveles elevados de comodidad
(𝑥 = 4.43), atribuidos a la inmediatez gráfica del programa.
Los datos estadísticos recopilados justifican de manera sólida la aceptación de la Hipótesis
Alternativa (H_a). Se demuestra que la integración de GeoGebra como herramienta
tecnológica dinamizadora no solo mejora cuantitativamente el rendimiento académico de los
estudiantes de Ingeniería Electrónica en Métodos Numéricos, sino que cualitativamente
elimina la "caja negra" del software complejo y reduce la carga algorítmica repetitiva,
promoviendo la comprensión conceptual sobre el cálculo mecánico.
Tabla 3. Comparativa de rendimiento académico entre el Grupo de Control y el Grupo
Experimental
EVALUACIÓ
N
GRUPO
N
MEDI
A (Xˉ)
DESVIACIÓ
N
ESTÁNDAR
(SD)
DIFERENCI
A DE
MEDIAS
VALOR P
(T-
STUDENT)
Pre-test
Control
(G_1)
7
58.42
8.15
-0.86
p = 0.852$
Experiment
al (G_2)
7
59.28
7.90
(No
significativo)
Post-test
Control
(G_1)
7
68.14
9.35
+16.43
p = 0.004
Experiment
al (G_2)
7
84.57
6.82
(Significativ
o, p < 0.05)
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Fuente: elaboración propia.
Tabla 4. Resultados de la Encuesta de Percepción Tecnológica (TAM)
DIMENSIÓN EVALUADA
GRUPO DE
CONTROL
(G1) 𝒙
±SD
GRUPO
EXPERIMENTAL (G2) 𝒙
±SD
Facilidad de Uso Percibida (FUP): Manejo
sencillo e intuitivo sin barreras de
programación.
2.71 \pm 0.75
4.57 \pm 0.49
Utilidad Percibida (UP): Aporte a la
comprensión profunda de conceptos
analíticos.
3.28 \pm 0.61
4.71 \pm 0.38
Nivel de Frustración Reducido: Ausencia de
estrés por errores de sintaxis o código.
2.14 \pm 0.69
4.43 \pm 0.53
Motivación y Actitud hacia el Aprendizaje:
Interés en experimentar con parámetros en
tiempo real.
3.14 \pm 0.83
4.68 \pm 0.42
Fuente: elaboración propia.
CONCLUSIÓN
A partir del análisis cuantitativo y cualitativo proyectado en la metodología, se concluye que
la integración de GeoGebra como herramienta pedagógica en la enseñanza de los Métodos
Numéricos para estudiantes de Ingeniería Electrónica en la Universidad Autónoma de Nayarit
(UAN) demuestra una mejora significativa en la facilidad de comprensión y la aceptación del
contenido abstracto en comparación con los métodos tradicionales.
Los resultados obtenidos respaldan esta conclusión a través de tres dimensiones clave:
Rendimiento Académico y Retención de Conceptos
El grupo experimental (G_2) muestra un incremento estadísticamente significativo (p < 0.05
en la prueba t de Student) en el rendimiento académico del Post-test en comparación con el
grupo de control (G_1). La representación visual dinámica de algoritmos como Newton-
Raphson o el método de Euler permitió a los estudiantes asimilar el concepto de convergencia
y aproximación del error de forma intuitiva, superando la barrera de la "caja negra" que suele
representar la codificación abstracta o el cálculo tabular manual.
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Facilidad de Uso Percibida y Disminución de la Frustración (Modelo TAM)
Las encuestas de percepción revelan un nivel superior en los índices de Facilidad de Uso
Percibida (FUP) y Utilidad Percibida (UP). Los estudiantes reportan que la interfaz gráfica
interactiva de GeoGebra reduce la carga cognitiva inicial, permitiéndoles concentrarse en el
comportamiento matemático del método numérico y su aplicación a circuitos electrónicos
(como el análisis de componentes no lineales) en lugar de estancarse en errores de sintaxis de
programación.
Contextualización para la Ingeniería Electrónica
La posibilidad de manipular parámetros en tiempo real en los applets de GeoGebra favorece
un aprendizaje significativo. Los alumnos no solo aprenden a ejecutar un algoritmo iterativo,
sino a interpretar geométricamente cómo este resuelve problemas físicos reales
(carga/descarga de capacitores, modelado de sensores y comportamiento de
semiconductores).
Implicación Pedagógica
Se demuestra la hipótesis de investigación (H_a), confirmando que GeoGebra constituye un
puente didáctico altamente eficaz entre la teoría matemática rígida y la práctica de la
ingeniería. Se recomienda la incorporación formal de secuencias didácticas basadas en
software dinámico dentro del mapa curricular de la carrera de Ingeniería Electrónica de la
UAN.
REFERENCIAS
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© Los autores. Este artículo se publica en Prisma ODS bajo la Licencia Creative Commons Atribución 4.0
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: https://doi.org/10.65011/prismaods.v5.i5.346
Cómo citar este artículo (APA 7ª edición):
Camelo Avedoy, L., Martínez Ruiz, H. M., & Delgado Delgado, R. (2026). Efectividad de
GeoGebra en la Enseñanza de Métodos Numéricos para Ingeniería Electrónica en la UAN.
Prisma ODS: Revista Multidisciplinaria Sobre Desarrollo Sostenible, 5(5), 218-
232. https://doi.org/10.65011/prismaods.v5.i5.346